Задача #1858

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [
   сместиться на (0, 2)
   сместиться на (2, 0)
   сместиться на (0, 10)
   сместиться на (-2, 0)
   сместиться на (0, 2)
   сместиться на (6, 0)
   сместиться на (0, -2)
   сместиться на (-2, 0)
   сместиться на (0, -10)
   сместиться на (2, 0)
   сместиться на (0, -2)
   сместиться на (-6, 0)
]

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать.