Задача #1688

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 2
В. Вычесть 3
С. Найти целую часть от деления на 5

Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 41 результатом является число 5, при этом траектория вычислений не содержит числа 20 и содержит 10?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 51 траектория будет состоять из чисел 10, 7, 5.