(PRO100 ЕГЭ) Три игрока, Петя, Ваня и Екатерина, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Екатерина, второй – Петя, третий – Ваня. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 30 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 29.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом. При каком минимальном значении S это возможно?