(М. Шагитов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи один камень, либо, если в куче 4 или больше камней, он может убрать четыре камня, либо, если количество камней в куче кратно трем, он может уменьшить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 1.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 1 камня или меньше.
В начальный момент в куче было S камней; 4 ≤ S ≤ 100.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.