Задача #1097
Исполнитель Черепаха
(М. Шагитов) Исполнитель по имени Белка действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент времени Белка находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, а хвост опущен. При опущенном хвосте Белка оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент времени известны положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя есть две команды: "Вперёд n" (где n - целое число), которая заставляет Белку передвигаться на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и "Направо m" (где m - целое число), которая меняет направление движения на m градусов по часовой стрелке. Запись "Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]" означает, что последовательность из S команд повторяется k раз (k – натуральное число).
Белке был предложен для исполнения следующий алгоритм:
Направо 225
Повтори 6 [Вперёд 15, Направо 60, Вперёд 7, Направо 120]
Вам нужно определить, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Не следует учитывать точки, которые находятся прямо на линии.