Задача #1096
Исполнитель Черепаха
(М. Шагитов) Исполнитель по имени Крокодил действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент времени Крокодил находится в начале координат, его голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, а хвост опущен. При опущенном хвосте Крокодил оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент времени известны положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя есть две команды: "Вперёд n" (где n - целое число), которая заставляет Крокодила передвигаться на n единиц в том направлении, куда указывает его голова, и "Направо m" (где m - целое число), которая меняет направление движения на m градусов по часовой стрелке. Запись "Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]" означает, что последовательность из S команд повторяется k раз (k – натуральное число).
Крокодилу был задан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 270
Повтори 8 [Вперёд 10, Направо 45, Вперёд 10, Направо 135]
Повтори 4 [Вперёд 4, Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.