(Л. Шастин) Сколько существует восьмеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 3, в которых все цифры различны и хотя бы две чётные стоят рядом?
(С. Чайкин) Сколько существует восьмеричных чисел, имеющих ровно 27 значащих разряда, при перестановке цифр которых можно получить палиндром. В ответ запишите остаток от деления на .
(С. Чайкин) Все слова из одиннадцати букв, составленные из букв русского алфавита, записаны в обратном алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.
1. ЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯ
2. ЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЮ
3. ЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЭ
4. ЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЬ
5. ЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЫ
Под каким номером стоит слово ИНФОРМАТИКА?
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Г, О, Н, Д, У, Б, Ш, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ББББББ
2. БББББГ
3. БББББД
4. БББББН
5. БББББО
6. БББББУ
...
Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Б, содержит не менее двух букв Н и не содержит букв У?
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, М, Ю, Р, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ББББББ
2. БББББМ
3. БББББН
4. БББББР
5. БББББЮ
6. ББББМБ
...
Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы М, содержит не менее двух букв Р и не содержит букв Ю?
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, Ж, П, Ю, З, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААЖ
3. АААААЗ
4. АААААО
5. АААААП
6. АААААЮ
...
Сколько существует слов в списке с чётными номерами, которые начинаются с буквы А и содержат не менее двух букв З?
(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Щ, Р, Ю, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ИИИИИ
2. ИИИИР
3. ИИИИЩ
4. ИИИИЮ
5. ИИИРИ
6. ИИИРР
...
Под каким номером идёт последнее слово, которое начинается на букву Щ и заканчивается на букву И?
(М. Ишимов) Все 6-буквенные слова, составленные из букв Д, О, С, Ж, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ДДДДДД
2. ДДДДДЖ
3. ДДДДДО
4. ДДДДДС
5. ДДДДЖД
6. ДДДДЖЖ
...
Под каким номером идёт первое слово, которое начинается на буквы ЖС?
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв Щ, Э, Д, С, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ДДДД
2. ДДДР
3. ДДДС
4. ДДДЩ
5. ДДДЭ
6. ДДРД
...
Под каким номером стоит слово ЩДЩД?
(М. Ишимов) Артём составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Артём использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, Ш, Я, Б, Ж, причём буква Я появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Артём?
(М. Ишимов) Сколько существует тринадцатеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи более одной цифры 5, в которых никакие две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует шестнадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно две цифры 6, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 6?
(М. Ишимов) Сколько существует шестеричных семизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 2?
(М. Ишимов) Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 9, в которых никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Сколько существует девятеричных семизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 2, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
(М. Ишимов) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Л, О, Г, А, Р, И, Ф, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААГ
3. ААААИ
4. ААААЛ
5. ААААМ
6. ААААО
7. ААААР
…
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются на ЛМ и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.
(С. Якунин) Полина составляет 21-буквенные слова из букв слова РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая гласная в них используется столько раз, сколько в слове РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая согласная может использоваться сколько угодно раз или не использоваться совсем. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 21? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.
(С. Якунин) Полина составляет слова, переставляя буквы в слове АССЕМБЛЕР. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 9? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.
(С. Якунин) Полина составляет слова, переставляя буквы в слове ПАЙТОН. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 6? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.
(С. Якунин) Полина составляет слова, переставляя буквы в слове ДЖАВАСКРИПТ. Сколько слов может Полина составить, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 11?