(А. Вдовин) Найдите количество четырехзначных чисел в девятеричной системе счисления, в которых есть ровна одна цифра 8, а сумма цифр слева от нее равна сумме цифр справа от нее.

Примечание: если слева или справа от 8 цифр нет, то сумма считается равной нулю

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААП
3. ААААР
4. ААААС
5. ААААУ
6. АААПА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы У и не содержит букв А, стоящих рядом?

(М. Кузнецов) Алексей составляет пятизначные числа в четырнадцатеричной системе счисления. Числа должны содержать ровно две различные цифры, при этом число должно оканчиваться на 0 или на 3. Сколько различных чисел может составить Алексей?

(Л. Шастин) Определите количество пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры A, и при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

(Л. Шастин) Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, и при этом никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом.

(Л. Шастин) Леонид составляет коды перестановкой букв слова СОРТИРОВКА. При этом в кодах никакие три согласные или три гласные буквы не должны стоять рядом. Сколько различных кодов может составить Леонид?

(Л. Шастин) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, причём буква Л используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Р и оканчиваться согласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

(Л. Шастин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв слова СУБЛИМАЦИЯ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААИ
4. ААААЛ
5. ААААМ
6. ААААС
7. ААААУ
8. ААААЦ

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не заканчивается на букву Я и содержит ровно две гласные буквы?

(Л. Шастин) Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЕЛ
3. ЕЕЕЕЕН
4. ЕЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕЕС
6. ЕЕЕЕЕЦ

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с гласной буквы и при этом содержат в своей записи ровно две буквы Ц.

(Л. Шастин) Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть только три одинаковые цифры, причём стоящие рядом?

(Л. Шастин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв М, И, З, А, Н, Т, Р, О, П, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ААААА
2. ААААЗ
3. ААААИ
4. ААААМ
5. ААААН
6. ААААО
7. ААААП
8. ААААР

Под каким номером в списке стоит последнее слово с чётным номером, которое начинается с буквы Н и содержит ровно две буквы Р?

(М. Паршиков) Алиса составила все пятибуквенные слова из букв П, Р, И, В, Ы, Ч, К, А, записала их в алфавитном порядке и пронумеровала. После этого Алиса удалила каждое пятое слово и пронумеровала новый список.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААИ
4. ААААК
5. ААААР (удалилось слово ААААП)

Под каким номером идет первое слово, в котором все буквы различные и согласные?

(Я. Рябков) Павел составляет два списка из слов: в одном всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв К, О, Н, Е, Ц, в другом всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв Д, Р, А, К, О, Н. Каждая из допустимых букв может встречаться в словах любое количество раз или не встречаться совсем.

Найдите количество слов, которые присутствуют только в одном из списков.

(М. Попков) Какое количество 5-буквенных слов вы сможете составить из перестановки букв слова «КИДАЛА»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости от того, имеет или нет данный набор букв смысловое содержание.

При этом нельзя учитывать слова с двумя подряд одинаковыми буквами.

(М. Попков) Какое кол-во 4-буквенных слов вы сможете составить из набора «КАЙФ»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости от того, имеет или нет данный набор букв смысловое содержание.

Если буква используется в слове, то только 1 раз, при этом код не может заканчиваться буквой Й и не может содержать сочетание КФ.

Петя составляет слова путём перестановки букв в слове ПРОСТО. Сколько он сможет составить слов, если запрещено ставить рядом две одинаковые буквы?

(М. Попков) Какое количество 6-буквенных слов вы сможете составить перестановкой букв слова «МАКАКА»? В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. При этом необходимо избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

(М. Попков) Какое количество 7-значных чисел в десятичной системе счисления вы можете составить? Число можно составить согласно данным правилам:
1) Все цифры различны;
2) Никакие две четные и две нечетные цифры не стоят рядом.

(М. Попков) Какое количество 5-буквенных слов вы сможете составить из набора букв слова «ЯЩЕР»? В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. Также в данной задаче есть ограничение: буква Е используется в слове, но встречается в нём не более трёх раз, каждая другая буква может встречаться любое количество раз, а может и не встречаться совсем.