(М. Ишимов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётно, то справа приписывается «01»;
б) если число N нечётно, то к этой записи слева и справа приписывается единица.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 110001₂ = 49, а для исходного числа 5 = 101₂ результатом является число 11011₂ = 27.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр этой записи делится на 3, то к этой записи справа дописывается «212»;
б) если сумма цифр на 3 не делится, то она умножается на 2, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102212₃ = 320, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 11011₃ = 112.
Укажите минимальное число R, большее 490, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) Автомат получает на вход пятизначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляется квадрат суммы наибольшей и наименьшей цифр исходного числа.
2. Вычисляется произведение всех чётных цифр исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 82134. Квадрат суммы цифр = (1 + 8)²= 81. Произведение цифр = 8 * 2 * 4 = 64. Результат: 8164.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 12116.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две первые четверичные цифры;
б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 4, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 23₄ результатом является число 2330₄ = 188, а для исходного числа 12 = 30₄ это число 3030₄ = 204.
Укажите минимальное число R, большее 291, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится запись числа N в системе счисления с основанием 12.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «B»;
б) если число N на 3 не делится, то слева к нему приписывается «2», а справа «0».
Полученная таким образом запись является двенадцатеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = B₁₂ результатом является число 2B0₁₂= 420, а для исходного числа 12 = 10₁₂ это число 110B₁₂ = 1883.
Укажите максимальное число R, меньшее 1996, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётное, то к этой записи в восьмеричном виде дописывается её максимальная цифра;
б) если число N нечётное, то минимальная цифра записи умножается на два и в восьмеричном виде дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 9 = 11₈ результатом является число 112₈ = 74, а для исходного числа 12 = 14₈ это число 144₈ = 100.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 313.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается 1, а затем два правых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1110₂ = 14₁₀. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 224. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся нечётное натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то первая и последняя цифры меняются местами, а затем в конец дописывается единица;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 23₄ результатом является число 232₄= 46, а для исходного числа 13 = 31₄ это число 311₄ = 53.
Укажите максимальное число R, не превышающее 340, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 7, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 7 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102110₃ = 309, а для исходного числа 14 = 112₃ это число 11212₃ = 131.
Укажите минимальное число R, большее 369, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(М. Попков) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дублируется последняя цифра двоичной записи.
б) к этой записи дописывается справа остаток от деления ее суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите максимальное число R, меньшее 13500, которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

(М. Попков) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё три разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается 10, если получившееся на предыдущем шаге число четно, и 01, если получившееся на предыдущем шаге число нечетно.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите максимальное число R, меньшее 1000, которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

(М. Попков) Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются.
3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Какое наименьшее число, превышающее 2000, после обработки автоматом даёт результат 57?

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то все нули заменяются на 11;
б) если число N на 3 не делится, то все единицы заменяются на 10.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 111111₂ = 63, а для исходного числа 5 = 101₂ – это число 10010₂ = 18.

Укажите максимальное число R, не превышающее 161, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(C. Горбачёв) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество чётных цифр в записи числа нечётно, то к трём последним разрядам восьмеричной записи справа дописывается 46;
б) если количество чётных цифр в записи числа чётно, то остаток от деления числа на 8 умножается на 5, переводится в восьмеричную запись и дописывается слева.
Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 14₈ результатом является число 1446₈ = 806, а для исходного числа 777 = 1411₈ это число 41146₈ = 16998.
Укажите минимальное число R, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма при N не меньшем 80. В ответ запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 11;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1100₂ = 12₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1001₂ = 9₁₀. Укажите максимальное число R, которое может быть получено при обработке числа N, меньшего 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество значащих цифр в четверичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 0;
б) если количество значащих цифр в четверичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является десятичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 12₄ результатом является число 102₁₀, а для исходного числа 21₁₀ = 111₄ результатом является число 111₁₀.

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма, получается число R, не большее, чем 180. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N чётное, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;

6) если число N нечётное, то в начало числа записывается цифра 1, а в конец числа — цифра 0.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 1011₂ результатом является число 110110₂ = 54, а для исходного числа 10 = 1010₂ это
число 101010₂ = 42.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100.

(М. Попков) Для распределения подарков среди детей, Дед Мороз для каждого ребенка рассчитывает рейтинг. Первичный рейтинг N - количество добрых дел, сделанных за год. А для распределения подарков необходим результирующий рейтинг R, который строится следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 8, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;
б) если число N на 8 не делится, то остаток от деления на 8 умножается на 2, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого результирующего рейтинга R.
3. Результат переводится в десятичную систему.
Известно, что если у ребенка результирующий рейтинг R превышает 3000, то Дед Мороз дарит ему суперподарок. Какое наименьшее количество добрых дел необходимо за год сделать ребенку, чтобы получить суперподарок?
В ответе запишите только число.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится запись числа N в системе счисления с основанием 12.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 4, то слева к нему приписывается «2», а справа «64»;
б) если число N на 4 не делится, то в конец числа дописывается его максимальная цифра в системе счисления с основанием 12.
Полученная таким образом запись является двенадцатеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = B₁₂ результатом является число BB₁₂= 143, а для исходного числа 12 = 10₁₂ это число 21064₁₂ = 43276.
Укажите минимальное число R, большее 1799, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.