Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1*23??56, делящиеся на 171 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 171.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Д. Бахтиев) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения 4 простых множителей, не обязательно различных, и при этом хотя бы два из этих множителей больше 600.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце наибольший из простых множителей этого числа.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Ю. Дрождинин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 987654321, в порядке убывания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения тринадцати не обязательно различных простых множителей, сумма которых содержит цифру 1. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке убывания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

(Ю. Дрождинин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 123456789, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения семи не обязательно различных простых сомножителей, сумма которых содержит цифру 5, и при этом максимальный из этих сомножителей оканчивается на 9. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наибольший из найденных простых сомножителей.

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 3 909 600, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения семи не обязательно различных простых множителей, максимальный множитель которого больше суммы других множителей, не равных ему. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

(А. Комков) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 89427150, в порядке возрастания и ищет среди них те, которые можно представить в виде произведения 8 простых множителей (не обязательно различных), при этом выполняются оба условия:

- среди простых множителей есть ровно две пары повторяющихся множителей, остальные множители различны.
- минимальный простой множитель не повторяется.

В ответе запишите первые 7 найденных чисел в порядке возрастания, а через пробел для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

(А. Комков) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 89428304, в порядке возрастания и ищет среди них те, которые можно представить в виде произведения не менее 6 простых множителей (не обязательно различных), а число кратно сумме всех этих множителей.

В ответе запишите первые 6 найденных чисел в порядке возрастания, а через пробел для каждого из них соответствующую им сумму простых множителей.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, оканчивающиеся на 34, представленные в виде произведения простых множителей, среди которых найдется число, повторяющееся не менее 5 раз. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший сомножитель, который повторяется не менее 5 раз.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, оканчивающиеся на 12, представленные в виде произведения простых множителей, среди которых найдется число, повторяющееся ровно 5 раз. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший сомножитель, который повторяется ровно 5 раз.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, оканчивающиеся на 10, представленные в виде произведения простых различных множителей. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наибольший сомножитель.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 200 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно 9 простых множителей, не обязательно различных. При этом общее количество делителей числа должно быть кратно 90. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из чисел соответствующий им наибольший простой делитель.

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, которые являются степенью простого числа с натуральным показателем степени, большим 1. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им простые числа (основания степеней).

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые нечетные числа, бóльшие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения двух различных нечётных простых множителей, разность которых является простым числом. В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наибольший из найденных множителей.

Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 7 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 63 и кратно общему количеству различных простых делителей числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.

Например, для числа 14 М = 2 + 7 = 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 5 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 70 000 и является полным квадратом натурального числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.

Например, для числа 14 М = 2 + 7 = 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(В. Лашин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 3 502 100, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения 4 простых множителей, не обязательно различных, и при этом хотя бы один из множителей является двузначным палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево, и состоит из двух цифр.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наибольший из множителей этого числа.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру 0 и которые можно представить в виде суммы нечётного натурального числа, делящегося без остатка на 113, и натуральной степени числа 3. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого числа соответствующий показатель степени числа 3.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 350 050, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на 11 и не равный ни самому числу, ни числу 11. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого числа соответствующий минимальный делитель, оканчивающийся на 11, не равный ни самому числу, ни числу 11.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Иглин К.) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них те, которые можно представить в виде суммы четного натурального числа, кратного 111 и не содержащего нечётных цифр, и натуральной степени числа 5. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого числа соответствующий показатель степени числа 5.