Среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [125697; 125721], найдите числа, которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Для каждого найденного числа запишите эти два делителя в таблицу на экране с новой строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители в строке таблицы также должны следовать в порядке возрастания.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [6080068; 6080176], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, превышающих 300000, первые четыре числа, удовлетворяющих условию: количество делителей, кратных трём и не равных самому числу, равно пяти.

В ответе запишите четыре пары чисел в порядке возрастания первых чисел в паре: число и максимальный делитель, кратный трём и не равный самому числу.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(А.Н. Носкин) Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [190201; 190260], числа, имеющие ровно 4 различных чётных делителя. В ответе для каждого найденного числа запишите два его наибольших чётных делителя в порядке убывания.

Пусть S (N) – сумма трёх наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше трёх таких делителей, то S (N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) – полный квадрат какого-либо натурального числа. В ответе запишите найденные значения S (N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N.

Число строк для ввода ответа избыточно.

Пусть M (N) – произведение 5 наименьших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая единицы. Если у числа N меньше 5 таких делителей, то M (N) считается равным нулю.

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых 0 < M (N) < N.

В ответе запишите найденные значения M (N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N.

(А. Калинин) Дед Мороз, Снегурочка и три их верных коня, уставшие и утомлённые, вышли к огромной каменной двери. Она заперта на огромный навесной замок. К нему необходимо подобрать пароль состоящий из пяти наибольших чисел, принадлежащих отрезку [137982; 138310] и имеющих два различных делителя, отличных от единицы и самого числа. Эти числа записываются в порядке убывания в первом столбце, а во втором записываются их наибольшие делители, не равные самому числу.

Количество строк для ввода ответа избыточно.

Пусть M(N) – сумма пяти наибольших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая самого числа N. Если у числа N меньше пяти таких делителей, то M(N) считается равным нулю. Найдите семь наименьших натуральных чисел, превышающих 4 000 000, для которых M(N) положительна и кратна 10.

Формат вывода: для каждого из найденных чисел в отдельной строке запишите само число, а затем соответствующее значение M(N).

Количество строк для ввода ответа избыточно.

(PRO100 ЕГЭ) Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000 000 ; 2 000 000 000], у которых больше 100 различных нечётных делителей, количество чётных делителей может быть любым. И при этом число должно делиться на каждое из чисел: 7, 13, 17, 23, 29, но не делиться ни на 3, ни на 5. В ответе запишите количество подходящих чисел.

Пусть S - сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами (не считая самого числа).

Напишите программу, которая перебирает числа, большие 670 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S оканчивается на цифру 5. Программа должна найти и вывести первые 5 таких чисел и соответствующие им значения S.

Формат вывода: для каждого числа выводится сначала само число, затем соответствующее ему значение S в порядке возрастания найденных чисел.

Например, для числа 20: S = 2 + 5 = 7

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, превышающих 550000, первые пять чисел, удовлетворяющих условию: количество делителей, оканчивающихся на семь и не равных самому числу, равно трём.

В ответе запишите пять пар чисел в порядке возрастания первых чисел в паре: число и максимальный делитель, оканчивающийся на семь и не равный самому числу.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть M(N) – произведение 5 наименьших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая единицы. Если у числа N меньше 5 таких делителей, то M (N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых 0 < M(N) < N.

В ответе запишите найденные значения M(N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N.

Количество строк для ввода ответа избыточно.

Обозначим через P(N) – произведение 5 наименьших различных нетривиальных делителей натурального числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше 5 таких делителей, то P(N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых P(N) оканчивается на 1 и не превышает N. В ответе для каждого найденного числа запишите сначала значение P(N), а затем – наибольший делитель, вошедший в произведение P(N).

Количество строк для ввода ответа избыточно.

(Л. Шастин) Среди чисел, принадлежащих отрезку: [5000000; 10000000], найти такие, которые могут являться точками градусных мер π∙n (n - целое число) на окружности (например, точка 6π соответствует 1080 градусам на окружности), количество делителей которых более 400, но менее 440. Вывести эти числа, справа от каждого вывести соответствующий ему наибольший простой делитель.

(А. Богданов) Найдите 5 чисел больших куба максимального простого двузначного числа, таких, что среди их делителей есть ровно три различных трехразрядных числа, оканчивающихся на 3.

В качестве ответа приведите 5 наименьших чисел, соответствующих условию.

Формат вывода: для каждого из 5 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем минимальный трехразрядный делитель, оканчивающийся на 3.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Илья Женецкий) Рассматривается последовательность чисел, меньших 39345679 и идущих в порядке убывания. Найдите первые десять чисел, таких что они делятся на 2, 3, 5, 7, а число делителей(не считая единицы и самого числа) не менее 76, но не более 88.

В ответе укажите найденные десять чисел в порядке убывания, для каждого числа сначала укажите само число, затем найденное для него количество делителей.

Найдите 5 чисел больших 800000, таких, что сумма их наименьшего и наибольшего нетривиальных делителей (не считая единицы и самого числа) делится на 138. В качестве ответа приведите 5 наименьших чисел, соответствующих условию. Формат вывода: для каждого из найденных чисел в отдельной строке запишите само число, а затем сумму его наименьшего и наибольшего нетривиальных делителей.

Найдите 5 чисел больших 500000, таких, что среди их делителей есть число, оканчивающееся на 8, при этом этот делитель не равен 8 и самому числу.

В качестве ответа приведите 5 наименьших чисел, соответствующих условию.

Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем минимальный делитель, оканчивающийся на 8, не равный 8 и самому числу.

(А. Богданов) Найдите шестиразрядные натуральные числа, которые делятся только на четыре различных простых делителя, образующих арифметическую прогрессию, но не делятся на их квадраты. Запишите в порядке возрастания все найденные числа.