Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 6 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит либо число 15, либо 21, но не оба сразу?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABС при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 4, 6, 18.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько различных чисел можно получить с помощью программы из четырех команд из числа 1?

(А.Богданов) Исполнитель Нода преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Прибавить 7

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 13 результатом является число 31? Все пары чисел траектории вычислений должны быть взаимно простыми (под парой подразумевается два подряд идущих числа).

Например, из числа 24 командой 2 (+3) нельзя перейти в число 27, потому как оба эти числа делятся на 3. А из числа 25 можно перейти в 28., т.к. для этих чисел нет общих простых делителей, т.е. числа взаимно простые.

(Е. Джобс) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Разделить нацело на 2
С. Разделить нацело на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений не содержит число 22?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 40 траектория состоит из чисел 13, 6, 4.

(М. Шагитов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 2
2. Найди целую часть от деления на 3

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 200 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 6?

(М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, каждой из которых присвоен номер:

1. Прибавить 3
2. Прибавить 5
3. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на 3, вторая – на 5, третья удваивает число. Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Укажите количество программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 68. При этом траектория вычислений программы должна проходить через число 16 или 32, но не через оба эти числа одновременно.

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычти сумму всех цифр числа
2. Найди целую часть от деления на 2
3. Вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране на сумму всех его цифр, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2, а третья уменьшает число на единицу.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 10, и при этом траектория вычислений содержит число 25?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 1223 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2, 1.

(В. Рыбальченко) Исполнитель Великий Изменитель преобразует число, записанное на доске. У Великого Изменителя есть три команды:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
3. Умножь на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 184, а траектория вычислений обязательно содержит числа 30 и 100, но не содержит число 90?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 2 траектория составит 3, 6, 18.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 17, при этом траектория вычислений содержит число 9 и не содержит 12?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 16, 17.

(А.Богданов) Исполнитель «Цифрень» преобразует число на экране и использует цифровой корень при применении команд. Цифровой корень числа это рекурсивная сумма цифр числа, пока не останется одна цифра. Например, для числа 1993 цифровой корень будет 1+9+9+3 => 2+2 => 4. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1
B. Прибавить 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд. Программа не должна содержать команды, в которых цифровой корень исходного числа равен цифре младшего разряда результирующего числа. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 37?

Например, можно к исходному числу 18 (цифровой корень 9) применить команду «Прибавить 2» и получим 20 (9 != 0) и нельзя к числу 20 (цифровой корень 2) прибавить 2 и получить 22, т.к. (2 == 2).

(А. Рогов) Исполнитель ТриКоманды преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
C. Умножить на 3

Программа для исполнителя ТриКоманды – это последовательность команд.
Сколько существует непустых программ, для которых при исходном четном положительном числе результатом работы является число 15?

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране.У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 2

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 2, а вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 70 результатом является число 5, и при этом траектория вычислений содержит число 22 и не содержит числа 8?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 11 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

(А.Богданов) Исполнитель Симпли преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3

Программа для исполнителя Симпли – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 32 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит простые числа?

(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 1
B. Найди целую часть от деления на 2
C. Найди целую часть от деления на 3

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2, третья заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 26 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 11, но не содержит число 5?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 15 траектория состоит из чисел 5, 2, 1.

(Грачев Н.) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1
2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 89 результатом является число 7, и при этом траектория вычислений содержит число 30?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

(В. Рыбальченко) Исполнитель Великий Отрицатель преобразует число, записанное на доске. У Великого Отрицателя есть три команды:

1. Вычесть 3
2. Разделить на 3
3. Отбросить последнюю цифру

Первая команда уменьшает число на 3, вторая команда делит его без остатка на 3, третья убирает последнюю цифру из числа.
Команда 2 применяется только для четных чисел.
Команда 3 применяется к числам, состоящим хотя бы из 2-х цифр.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1250 результатом является число 20?

(М. Шагитов) Определите количество программ, которые позволяют оператору, контролирующему число на дисплее, преобразовать число 1 в число 100 с использованием следующих операций:

$A$: увеличить текущее число на 1
$B$: умножить текущее число на 3
$C$: умножить текущее число на 5

При этом, последовательность преобразований должна включать число 20, но исключать число 40. Под последовательностью преобразований понимается серия чисел, получаемых в результате выполнения команд программы, начиная с исходного числа.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Умножить на 2

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 15, но не содержит число 11?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 9, 18, 19.

Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 2

C. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Аллегро – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 8, но не содержит число 13?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.