(Е.Джобс) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=7$ при $n<7$;
$F(n)=5-F(n-1)$, если $n\ge 7$ и значение $n$ не кратно 3;
$F(n)=3+F(n-1)$, если $n\ge 7$ и значение $n$ кратно 3.

Чему равно значение выражения F(3015)?

(М. Ишимов) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1,$ при $n\le 7,$
$F(n)=n+2+F(n-1),$ если $n>7$

Чему равно значение выражения $F(2024)-F(2020)$?

(Д. Бахтиев) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n<11$;

$F(n)=2\cdot n-3+F(n-2)$, если $n\ge 11$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=3\cdot n-4+F(n-3)$, если $n\ge 11$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение выражения $F(5500)-F(5497)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значений функций $F(n)$ и $G(n)$ , где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=G(n)=n$, если $n<10$;

$F(n)=3\cdot n+G(n-2)$, если $n>9$;

$G(n)=n-2+F(n-1)$, если $n>9$.

Чему равно значение выражения $F(2204)-G(2200)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=2\cdot n+F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равен квадрат суммы цифр значения функции $F(57693)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n+6$ при $n>10000$;

$F(n)=2\cdot n+8+F(n+4)$, если $n\le 10000$.

Чему равно значение выражения $F(1092)-F(1104)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n+3$ при $n<3$;

$F(n)=4\cdot n+6+F(n-2)$, если $n\ge 3$.

Чему равно значение выражения $F(5117)-F(5113)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$, если $n>10000$;

$F(n)=5\cdot F(n+3)$, если $n<10001$.

Чему равно значение выражения $F(4625)/F(4640)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=(n+1)\times F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(5037)/F(5034)$?

(М. Шагитов) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$, если $n\ge 7777$;

$F(n)=n+5+F(n+5)$, если $n<7777$.

Чему равно значение выражения $F(1101)-F(1111)$?

(М. Попков) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;
F(n)=(4n+7)×F(n−1)+16, если $n>1$.

Определите количество таких целых $k$, что ${10}^{12}⩽k⩽2·{10}^{12}$ и $F(k)$ чётно.

(М. Попков) Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$, при $n⩽3$,

$F(n)=F(n/3)+4n$, при $n$, кратном трём, и если $n>3$,

$F(n)=n\times n\times n-26$, при $n$ некратном трём, и если $n>3$.

Определите и запишите в ответ наибольшее натуральное значение $n$, при котором функция $F(n)$ выведет значение меньше, чем 300.

(М. Попков) Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n)=G(n)=1$ при $n=3$

F(n)=5×F(n−1)+6×G(n−1)−3n+8 при $n>3$

G(n)=6×F(n−1)+5×G(n−1)+3 при $n>3$

Определите число, которое получится, если в обе функции передать аргумент $n=9$ и сложить получившиеся значения.

(М. Паршиков) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ - натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$, при $n\ge 3000$
$F(n)=n+x+F(n+2)$, при $n<3000$

При каком целом значении х, значение выражения $F(2984)-F(2988)=5916$

(C. Горбачёв) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$ при $n<52$;
$F(n)=3\times F(n-2)-n$, если $n\ge 52$.
Чему равно значение выражения $F(15127)//F(15099)$?

(Л. Шастин) Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=4$, если $n<5$

$F(n)=4\times F(n-4)$, если $n>4$

Чему равно значение выражения $F(4444)/F(4400)$?

​Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$$\begin{gathered} F(n)=nприn<3; \\ F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1,еслиn>2иприэтомnнечётно; \\ F(n)=\sum _{i=1}^{n-1}F(i),еслиn>2иприэтомnчётно. \end{gathered}$$

Чему равно значение функции F(38)?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n\le 3$;
$F(n)=(n+3)\times F(n-2)$, если $n>3$.
Чему равно значение выражения $F(2028)/F(2024)$?

(М. Попков) Организатор новогоднего праздника занимается планированием программы для гостей. Существует функция $F(n)$, которая позволяет посчитать стоимость праздника в рублях в зависимости от количества людей $n$:
$F(n)=n$ при $n\le 5$;
F(n)=2n−8+F(n−2)+F(n−1)//8, если $n>5$.
Сколько рублей необходимо выделить, если праздновать будут 163 человека?

Здесь // - обозначает целочисленное деление.

(PRO100 ЕГЭ) Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=G(n–1)$
$G(n)=n$, если $n<10$
$G(n)=G(n–2)+1$, если $n\ge 10$

Определите количество значений $n$ на отрезке $[1,100]$, для которых значение функции $F(n)$ будет полным квадратом некоторого натурального числа.