Значение арифметического выражения: 36²⁷ + 6¹⁸ – 19 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?

Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.

Запись числа N в системе счисления c основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 13 заканчивается на 3. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 двузначна.

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

В системе счисления с основанием N запись числа 41 оканчивается на 2, а запись числа 131 – на 1. Чему равно число N?

В системе счисления с основанием N запись числа 79 оканчивается на 2, а запись числа 111 – на 1. Чему равно число N?

Запись числа 68₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Укажите наибольшее десятичное число, не превосходящее 40, запись которого в двоичной системе счисления оканчивается на 1011?

Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.

Запись натурального числа в системах счисления с основанием 4 и 6 заканчивается на 0. Найдите минимальное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям.

Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?

Сколько существует систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5?

Сколько существует систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3?

В какой системе счисления выполняется равенство ${21}_X·{13}_X={313}_X$? В ответе укажите число – основание системы счисления.

Определите число N, для которого выполняется равенство ${132}_N+{13}_8={124}_{N+1}$.

Определите число N, для которого выполняется равенство ${103}_N={97}_{N+2}$.

Решите уравнение ${33}_{x+4}-{33}_4={33}_{10}$. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решите уравнение 100₅+x=200₄. Ответ запишите в семеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.