Результат выражения

записали в 7-ричной системе счисления. Сколько четных разрядов в такой записи? При подсчете учитывать только значащие разряды.

(А. Богданов) Сколько «1» в троичной записи результата выражения:

Значение арифметического выражения

7 · 512¹²⁰ – 6 · 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$3·{256}^{320}-2·{64}^{290}+4^{250}-1023$

записали в системе счисления с основанием 4. Найдите количество ненулевых разрядов в этой записи.

Значение выражения 729⁸ – 3¹⁸ + 85 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько раз в этой записи встречается цифра 0?

Значение арифметического выражения $5·{216}^{1156}-4·{36}^{1147}+6^{1153}-875$ записали в системе счисления с основанием 6. Определите разность между количеством цифр 5 и количеством нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

6 ⋅ 343¹¹⁵⁶ - 5 ⋅ 49¹¹⁴⁷ + 4 ⋅ 7¹¹⁵³ - 875

записали в системе счисления с основанием 7. Определите сумму всех цифр в записи этого числа.

Значение выражения ${64}^{11}-4^{10}+96-x$ записали в четверичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 71. При каком минимальном натуральном x это возможно?

Значение выражения 27⁷ – 3¹¹ + 36 – x записали в троичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 22. При каком минимальном натуральном x это возможно?

При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении ${81}^{20}-9^x+50$ сумма цифр в девятеричной записи числа равна 138?

При каком наименьшем натуральном значении переменной x в выражении ${36}^{17}-6^x+71$ сумма цифр в шестеричной записи числа равна 61?

При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения 4¹⁰¹⁴ – 2^x + 12 содержит ровно 2000 нулей?

При каком наименьшем натуральном значении переменной x двоичная запись выражения 4²⁰¹⁵ + 2^x – 2²⁰¹⁵ + 15 содержит ровно 500 единиц?

При каком наименьшем натуральном введённом значении x запись выражения ${125}^{200}-5^x+74$ содержит ровно 100 цифр "4" в пятеричной записи числа?

Сколько существует целых положительных чисел, которые соответствуют следующим условиям:

- в шестнадцатеричной записи содержится не более 8 цифр,

- в восьмеричной не менее 11 цифр,

- последняя цифра в десятичной системе счисления – 5?

Число, являющееся результатом выражения 5²⁰ + 5¹⁰ – 5¹³ – 5³, записали в системе счисления с основанием 5. Чему равна сумма цифр в получившейся записи? В ответе укажите одно десятичное число – сумма разрядов пятеричного числа.

Число, являющееся результатом выражения 7²¹ + 49¹³ – 7¹⁰, записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» в такой записи?

Число, являющееся результатом выражения 2²⁴ + 2¹⁴ – 2⁵, записали в системе счисления с основанием 2. Сколько единиц в такой записи?

Значение арифметического выражения: 7⁵⁰⁰ + 7²⁰⁰ – 7⁵⁰ – Х записали в системе счисления с основанием 7. Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что X и полученное значение положительны?

Значение арифметического выражения: 64¹⁵⁰ + 4³⁰⁰ – 32 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?